病気で仕事を休んでおり、傷病手当金を受給していましたが、医師から軽い仕事なら行ってもさしつかえないと言われました。傷病手当金は打ち切られるのでしょうか。

傷病手当金を受けるための「仕事につけない」状態とは、これまで行っていた仕事が出来ない状態をいいます。
しかし、医師の指示や許可のもとに出勤してこれまでの仕事を行ったり、同一事業所内で従前に比べてやや軽い仕事についたような場合は、傷病手当金は支給されません。